Question

計(jì)算．
（1）[-2（-a²bc）²]•[a（bc）³]-（-abc）³•（-abc）²；
（2）[x⁴y⁷+x³y⁸-（-xy²）³]÷（-xy³）²；
（3）（x-y）（x²+y²）（x+y）．

Answer 1

解：（1）[-2（-a²bc）²]•[a（bc）³]-（-abc）³•（-abc）²，
=（-2a⁴b²c²）•（ab³c³）-（-abc）⁵，
=-a⁵b⁵c⁵+a⁵b⁵c⁵，
=0；

（2）[x⁴y⁷+x³y⁸-（-xy²）³]÷（-xy³）²，
=[x⁴y⁷+x³y⁸-（-x³y⁶）]÷（x²y⁶），
=（x⁴y⁷+x³y⁸+x³y⁶）÷（x²y⁶），
=x²y+xy²+x；

（3）（x-y）（x²+y²）（x+y），
=（x-y）（x+y）（x²+y²），
=（x²-y²）（x²+y²），
=（x²）²-（y²）²，
=x⁴-y⁴．
分析：（1）利用積的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)即可；
（2）多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，就是用多項(xiàng)式去除單項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的商相加；
（3）利用平方差公式計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，平方差公式，注意不能漏乘多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng)，要根據(jù)不同題型，運(yùn)用不同的方法簡(jiǎn)便運(yùn)算．