Question

如圖所示，圓的半徑為R，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：陰影部分由三個扇形組成，由于半徑相同，可以把它們合為一個扇形，此時扇形的圓心角為三角形的內(nèi)角和，根據(jù)扇形的面積公式即可求出．

解答：解：設(shè)三個圓心角分別為x°，y°，z°．
∴S_陰影部分=

x•πR2

360

+

y•πR2

360

+

z•πR2

360

=

(x+y+z)•πR2

360

，
而x+y+z=180°，
∴S_陰影部分=

180

360

•πR2=

1

2

πR2．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了扇形的面積公式．