Question

已知正三角形的邊長(zhǎng)為6，則它的外接圓的面積為          ．

Answer 1

12

解析試題分析：設(shè)正△ABC的中心為O，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，垂足為D，連接OB，先根據(jù)正三角形的性質(zhì)求得BD的長(zhǎng)，∠OBD的度數(shù)，解直角三角形OBD即可求得外接圓的半徑，從而求得外接圓的面積.
過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，垂足為D，連接OB

∵△ABC是等邊三角形，
∴，∠OBD=30°，
∴
∴它的外接圓的面積
考點(diǎn)：正多邊形和圓，解直角三角形
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出正三角形及其中心，表示出正三角形外接圓的半徑，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解.