Question

已知一次函數(shù)y=3x-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（a+1，b+k），
（1）求k的值；
（2）若A點(diǎn)在y軸上，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，說明在x軸上是否存在點(diǎn)P使得△BOP為等腰三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）代入A和B的坐標(biāo)可得出k值
（2）因?yàn)锳在x軸上從而可根據(jù)函數(shù)解析式求出A點(diǎn)坐標(biāo)，聯(lián)合（1）中所求的k值可得出B點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)和原點(diǎn)可確定存在P點(diǎn)．

解答：解：（1）代入兩點(diǎn)得：

3a-1=b 3(a+1)-1=b+k

解得：k=3
（2）∵A在y軸上∴A（0，-1）可得：a=0，b=-1
∴B（1，2）
（3）P（-

5

，0）或（2，0）、（2.5，0），（

5

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法的靈活運(yùn)用，結(jié)合幾何知識(shí)增加了題目的難度．