Question

如圖，直線l∥m∥n，等邊△ABC的頂點B、C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角記為∠1，邊AC與直線l所夾的角記為∠2．（友情提示：等邊三角形每個內(nèi)角都等于60°）
（1）當∠1=24°，求∠2的大��；
（2）寫出∠1、∠2滿足的等式關(guān)系，并說明你寫出的等式關(guān)系正確．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3=24°，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠3的度數(shù)，再次利用平行線的性質(zhì)可得∠2的度數(shù)；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，∠4=∠2，因此∠2+∠1=∠3+∠4=60°．

解答：（1）解：如圖，∵m∥n，
∴∠1=∠3=24°，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠4=60°-24°=36°，
∵l∥m，
∴∠4=∠2=35°．

（2）∠1+∠2=60°．
證明：∵m∥n，
∴∠1=∠3，
∵l∥m，
∴∠4=∠2．
∵∠ACB=∠3+∠4=60°，
∴∠1+∠2=60°．

點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等．