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如圖，O是線段AC、DB的交點(diǎn)，且AC=BD，AB=DC，
求證：OB=OC．
分析：連接BC，根據(jù)條件證明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC，從而得出結(jié)論．
解答：證明：連接BC．
在△ABC和△DCB中，
AC=BD  
AB=DC  
BC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定的運(yùn)用，解答時證明△ABC≌△DCB是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．
（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長．
（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)．若DE=9cm，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，B是線段AC上一點(diǎn)，△ABD和△BCE均為等邊三角形．
（1）求證：AE=CD．
（2）若△BCE與△BCE′關(guān)于直線AC軸對稱，A E′與CD還相等嗎？用尺規(guī)畫出圖形，若相等，請給出證明，若不相等請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段AB的中點(diǎn)．已知AD=3.5，BC=3．求線段AB和EC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，若PA=a，PC=b，則線段PB的長是（　　）
A、a-b
B、
1
2
（a-b）
C、2a-3b
D、
1
3
（2a-b）

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