Question

如圖，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，DE∥AB，若∠C=40°，則∠A和∠B的度數(shù)各是多少?

Answer 1

答案：
解析：

解 　 依題意可設(shè)∠1=2x，則∠2=3x，∠3=4x，因?yàn)椤?/FONT>1＋∠2＋∠3=180°，所以2x＋3x＋4x=180°，解得x=20°．所以∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°． 因?yàn)椤?/FONT>C=40°，所以∠1=∠C，則EF∥BC，又因∠2=60°，所以∠4=60°； 因?yàn)?/FONT>DE∥AB，所以∠A=∠3=80°，∠B=∠4=60° 即∠A=80°，∠B=60°．

提示：

本題的命題與上題相同．已知部分與上題明顯不同的是出現(xiàn)了連比，此時(shí)常設(shè)每一份為x，根據(jù)題意，把每個(gè)量用x表示出來．然后建立方程．列方程的關(guān)鍵找到∠1、∠2、∠3這三個(gè)角的關(guān)系．另外還要會識別已知角與所求角的關(guān)系．