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如圖，AC，BD相交于O，且AB=DB，AC=BD，試說明OB=OC．

解：連接BC，
∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DBC，
∴∠ACB=∠DBC，
∴△OBC是等腰三角形，
∴OB=OC．
分析：根據(jù)題中已知條件，再對應三角形全等條件證明．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，AC，BD相交于點O，AC=BD，AB=CD，寫出圖中兩對相等的角
∠A=∠D
，
∠ABO=∠DCO
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，要使△AOB≌△COD還需添加一個條件是
OB=OD
（填上你認為適當?shù)囊粋�條件即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，AC與BD相交于點P，若△ABC≌△DCB，則△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形對應邊相等）
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
（對頂角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，則△AOB≌△COD的理由是
SAS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC，BD相交于點O，且AB=DC，AC=DB．求證：∠ABO=∠DCO．

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同步練習冊答案