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如圖，等腰Rt△的直角邊長為．

（1）則斜邊的長是____________；
（2）若以為直角頂點，為直角邊按順時針方向作等腰Rt△；再以為直角頂點，為直角邊按順時針方向作等腰Rt△；按此作法進行下去，得到△，△，…，則的長是．

（1）；（2）

解析試題分析：先根據(jù)勾股定理依次求得、、，…，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題即可.
（1）由題意得；
（2）

則==8.
考點：找規(guī)律-圖形的變化
點評：解答本題的根據(jù)是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理計算得到規(guī)律，再應(yīng)用于解題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△ABC與正方形DEFG重合部分的面積為

時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充市閬中中學(xué)九年級第二學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)卷 題型：單選題

如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角邊與正方
形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始
時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直
到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為，△ABC與正方
形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則
與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市紅橋區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰Rt△ABC (∠ACB＝90º)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一條直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y，則y與x之間的函數(shù)的圖象大致是