Question

在四邊形ABCD中，點O是對角線的交點，在下列條件中，能判定這個四邊形為正方形的是（　�。�

• A、AC=BD，AB∥CD
• B、AD∥BC，∠A=∠C
• C、OA=OB=OC=OD，AC⊥BD
• D、OA=OC，OB=OD，AB=BC

Answer 1

考點：正方形的判定

專題：

分析：根據正方形的判定：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進行分析從而得到最后的答案．

解答：解：A、一組對邊平行，對角線相等可能是等腰梯形，故本選項錯誤；
B、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形可能是矩形，故本選項錯誤；
C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故本選項正確；
D、對角線互相平分，鄰邊相等的四邊形有可能是菱形．故本選項錯誤；
故選：C．

點評：本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．