Question

滿(mǎn)足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：分別討論①x≥3，②-2＜x＜3，③x≤-2，根據(jù)x的范圍去掉絕對(duì)值，解出x，綜合三種情況可得出x的最終范圍．
解答：解：從三種情況考慮：
第一種：當(dāng)x≥3時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：x+2+x-3=5，解得：x=3；
第二種：當(dāng)-2＜x＜3時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：x+2-x+3=5，恒成立；
第三種：當(dāng)x≤-2時(shí)，原方程就可化簡(jiǎn)為：-x-2+3-x=5，解得：x=-2；
所以x的取值范圍是：-2≤x≤3．
點(diǎn)評(píng)：解一元一次方程，注意最后的解可以聯(lián)合起來(lái)，難度很大．