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已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎樣的數(shù)量關系是_________ ；
（2）請你證明（1）得出的結論．
（1）PC=PD；
（2）過P分別作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，
∴∠CFP=∠DEP=90°
∵OM是∠AOB的平分線，
∴PE=PF
∵∠1+∠FPD=90°（直角三角板）
又∵∠AOB=90°　　
∴∠FPE=90°
∴∠2+∠FPD=90°
∴∠1=∠2
在△CFP和△DEP中
∴△CFP≌△DEP(ASA)
∴PC=PD
練習冊系列答案
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（1）PC和PD有怎樣的數(shù)量關系是
 
．
（2）請你證明（1）得出的結論．

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（2）請你證明（1）得出的結論．

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已知：∠AOB=90。，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點D、E。
（1）當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直，CE與OB垂直時，（如圖1） 此時由角平分線的性質可知CE=CD，又∵OM平分直角AOB，∴∠DOC=∠EOC=45。，∴△DCO與△ECO都為等腰直角三角形�！郞E=CE， OD=CD，又∵CE=CD，∴OE=OD=CD，請在此基礎上繼續(xù)證明：。
 （2）當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時（如圖2），上述結論是否還成立？試說明理由。
（3）當三角板繞點C旋轉到圖3位置上時，上述結論還成立嗎？若不成立，請寫出線段OD， OE， OC之間的關系。

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