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10.已知三角形的周長(zhǎng)小于13,各邊長(zhǎng)均為整數(shù)且三邊各不相等,那么這樣的三角形個(gè)數(shù)共有( 。
A.2B.3C.4D.5

分析 首先根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長(zhǎng),得到三角形的三邊都不能大于6.5;再結(jié)合三角形的兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析出所有符合條件的整數(shù).

解答 解:根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長(zhǎng)小于13,則其中的任何一邊不能超過(guò)6.5;
再根據(jù)兩邊之差小于第三邊,則這樣的三角形共有3,4,2;4,5,2;3,4,5三個(gè).
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的三邊關(guān)系,且涉及分類討論的思想.解答的關(guān)鍵是找到三邊的取值范圍及對(duì)三角形三邊的理解把握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.如圖所示,已知a∥b,∠1=72°,∠2=40°,則∠3=68°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.在解分式方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{x}{x-1}$=2時(shí),我們第一步通常是去分母,即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母(x-1),把分式方程變形為整式方程求解.解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是(  )
A.數(shù)形結(jié)合B.轉(zhuǎn)化思想C.模型思想D.特殊到一般

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.在-2、-$\sqrt{2}$、0、1這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是( 。
A.-2B.-$\sqrt{2}$C.0D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.我們知道,一元二次方程x2=-1沒有實(shí)數(shù)根,即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“”,使其滿足i2=-1(即一元二次方程x2=-1有一個(gè)根為).例如:解方程2x2+3=0,解:2x2=-3,${x}^{2}=-\frac{3}{2}$,${x}^{2}=\frac{3}{2}{i}^{2}$,$x=±\frac{\sqrt{6}}{2}i$.所以2x2+3=0的解為:${x}_{1}=\frac{\sqrt{6}}{2}i$,${x}_{2}=-\frac{\sqrt{6}}{2}i$.根據(jù)上面的解題方法,則方程x2-2x+3=0的解為1+$\sqrt{2}$i,1-$\sqrt{2}$i.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.閱讀下列材料:
問(wèn)題:某飯店工作人員第一次買了13只雞、5只鴨、9只鵝共用了925元.第二次買了2只雞、4只鴨、3只鵝共用了320元,試問(wèn)第三次買了雞、鴨、鵝各一只共需多少元?(假定三次購(gòu)買雞、鴨、鵝的單價(jià)不變).
解:設(shè)雞、鴨、鵝的單價(jià)分別為x、y、z元.依題意得:$\left\{\begin{array}{l}{13x+5y+9z=925}\\{2x+4y+3z=320}\end{array}\right.$
上述方程組可變形為:$\left\{\begin{array}{l}{5(x+y+z)+4(2x+z)=925}\\{4(x+y+z)-(2x+z)=320}\end{array}\right.$
設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,上述方程組又可化為:$\left\{\begin{array}{l}{5a+4b=925①}\\{4a-b=320②}\end{array}\right.$
①+4×②得:a=105
即x+y+z=105
答:第三次買雞、鴨、鵝各一只共需105元.
閱讀后,細(xì)心的你,可以解決下列問(wèn)題:
(1)上述材料中a=105
(2)選擇題:上述材料中的解答過(guò)程運(yùn)用了A思想方法來(lái)指導(dǎo)解題.
A、整體     B、數(shù)形結(jié)合    C、分類討論
(3)某校體育組購(gòu)買體育用品甲、乙、丙、丁的件數(shù)和用錢金額如下表:
品名次數(shù)用錢金額(元)
第一次購(gòu)買件數(shù)54311882
第二次購(gòu)買件數(shù)97512764
那么,購(gòu)買每種體育用品各一件共需多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如圖,AB∥CD,∠A=142°,∠C=80°,那么∠M=( 。
A.52°B.42°C.10°D.40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′.請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖,AB和CD相交于點(diǎn)O,∠C=∠1,∠D=∠2,求證:∠A=∠B.
證明:∵∠C=∠1,∠D=∠2(已知)
又∵∠1=∠2(對(duì)頂角相等)
∴∠C=∠D(等量代換)
∴AC∥BD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠A=∠B(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

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同步練習(xí)冊(cè)答案