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如圖，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積．

解：設(shè)AD=BC=x．則CD=x-4
在Rt△ACD中，sin∠CAD=，
∴，
∴x=10，
∴AD=BC=10，CD=6，
∴，
∴．
分析：設(shè)AD=BC=x．則CD=x-4．通過解Rt△ACD求得x=10；然后在直角△ACD中由勾股定理可以求得AC=8；最后由三角形的面積公式進(jìn)行計算．
點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理．注意：勾股定理應(yīng)用于直角三角形中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案