Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折180°，使點(diǎn)B落在B′位置．在△ABB′中，關(guān)于線段AC的性質(zhì)，不正確的說法是

1. A.
   AC是邊BB′上的中線
2. B.
   AC是邊BB′上的高
3. C.
   AC是∠BAB′的角平分線
4. D.
   AC=2BC

Answer 1

D
分析：根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可知△ABC≌△AB′C，△ABB′是等腰三角形，故BC=B′C，再由等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求解．
解答：∵△AB′C是△ABC沿直線AC翻折而成，
∴△ABC≌△AB′C，
∴BC=B′C，AB=AB′，
∴△ABB′是等腰三角形，AD是邊BB′的中線，
∴AC是邊BB′上的中線、邊BB′上的高、∠BAB′的角平分線，則選項(xiàng)A、B、C的說法正確；
無法確定AC=2BC，則選項(xiàng)D的說法不正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換及等腰三角形的性質(zhì)，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．