Question

若多項(xiàng)式x²-x+m在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，把你發(fā)現(xiàn)字母m的取值規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示為________．

Answer 1

m=-n（n+1）
分析：根據(jù)因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算，利用公式（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq求解即可．
解答：根據(jù)整式乘法計(jì)算公式：（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq有此題中p+q=-1，
則q=-1-p，
∴pq=p（-1-p）=-p（p+1）
∴把字母m的取值規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示為m=-n（n+1）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查知識(shí)較復(fù)雜，要注意將因式分解與整式的乘法公式綜合應(yīng)用．