Question

某中學逸夫圖書綜合樓要鋪設地面，只用一種多邊形作平面鑲嵌時，則該學校不應該購買的地磚形狀是

1. A.
   三角形
2. B.
   四邊形
3. C.
   正六邊形
4. D.
   正八邊形

Answer 1

D
分析：分別求出三角形，四邊形的內(nèi)角和，各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．
解答：A、任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點處6個即能密鋪，不符合題意；
B、任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪，不符合題意；
C、正六邊形每個內(nèi)角是120°，能整除360°，故能密鋪，不符合題意；
D、正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意．
故選D．
點評：本題考查一種多邊形的鑲嵌問題，考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應能整除360°．