Question

因式分解．
（1）x⁴-3x²+1；
（2）x⁴-7x²y²+81y⁴．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解

專題：

分析：（1）利用拆項(xiàng)法將-3x²分成兩部分，進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可；
（2）利用補(bǔ)項(xiàng)法進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）x⁴-3x²+1
=（x²）²-2x²+1-x²
=（x²-1）²-x²
=（x²+x-1）（x²-x-1）；

（2）原式=（x²）²+18x²y²+（9y²）²-25x²y²
=（x²+9y²）²-（5xy）²
=（x²+9y²+5xy）（x²+9y²-5xy）．

點(diǎn)評：本題考查了提公因式法、公式法分解因式，正確利用拆項(xiàng)和補(bǔ)項(xiàng)法分解因式是解題關(guān)鍵．