Question

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠D=90°，AB=2，AD≠DC，長(zhǎng)方形ABCD的面積為S，沿長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸折疊一次得到一個(gè)新長(zhǎng)方形，求這個(gè)新長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)稱軸有兩條，所以此題要分情況討論．計(jì)算的過(guò)程中主要運(yùn)用了勾股定理．

解答：解：（1）以A、B為對(duì)稱點(diǎn)，
∵AB•BC=S，∴BC=AD=

S

2

，
根據(jù)對(duì)稱性DF=

1

2

AB=1，∠D=90°，
∴根據(jù)勾股定理得AF=

1

2

S2+4

（2）以A、D為對(duì)稱點(diǎn)，得BF=

1

2

BC=

S

4

．
∵∠B=90°根據(jù)勾股定理得AF=

1

4

S2+64

點(diǎn)評(píng)：能夠正確畫出長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸，注意根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)得到相關(guān)的線段相等，熟練運(yùn)用勾股定理．