Question

如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，若∠AEB=40°，求∠APB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：連接OA，BO，由圓周角定理知可知∠AOB=2∠E=80°，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，利用切線(xiàn)的性質(zhì)可知∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和可求得∠P=180°-∠AOB=100°．

解答：解：連接OA，BO；
∵∠AOB=2∠E=80°，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠APB=180°-∠AOB=100°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和為360度等，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)和圓心角與圓周角的關(guān)系是關(guān)鍵．