Question

如圖，AB=CD，∠ABD=∠CDB，則圖中全等三角形共有________對．

Answer 1

3
分析：根據(jù)已知，利用全等三角形的判定方法來求得全等三角形，共有3對，可以通過證明得到．做題時，要從已知條件開始思考，結(jié)合全等的判定方法逐個驗證，注意要由易到難，不重不漏．
解答：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD
∴△ABD≌△CDB；
∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB
∵AB=CD，∠BOA=∠DOC
∴△BOA≌△DOC；
∴OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵∠BAO=∠DCO
∴∠BAC=∠DCA
∵AB=CD，AC=AC
∴△BAC≌△DCA．
故答案為3．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．