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閱讀材料，解答問題
閱讀材料：如圖①，一扇窗戶打開后用窗鉤可將其固定。
（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（    ）；
（2）如圖②是圖①中窗子開到一定位置時的平面圖，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點(diǎn)B到邊OA的距離。（結(jié)果保留根號）
解：（1）三角形的穩(wěn)定性；
（2）過點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C，設(shè)BC=x，
∵∠BOA=45°，∠BA0=30°，
∴OC=x，AC=x，則
x+x=60，
x=30-30，
∴點(diǎn)B到邊OA的距離為（30-30）cm。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n（n≥3）邊形的面積為S正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．
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（1）如圖1，當(dāng)n=3時，設(shè)AB切⊙P于點(diǎn)C，連接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=
1
2
∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=
1
2
•
360°
3
=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S△OAB=
1
2
•r•2r•tan60°=r2tan60°，
∴S正三角形=3S△OAB=3r2•tan60度．
（2）如圖2，當(dāng)n=4時，仿照（1）中的方法和過程可求得：S正四邊形=4S△OAB=
 
；
（3）如圖3，當(dāng)n=5時，仿照（1）中的方法和過程求S正五邊形；
（4）如圖4，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出S正n邊形=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀材料并解答問題：

如圖①，將6個小長方形（或正方形）既無空隙，又不重疊地拼成一個大的長方形，根據(jù)圖示尺寸，它的面積既可以表示為（2a+b）（a+b），又可以表示為2a2+3ab+b2，因此，我們可以得到一個等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
（1）請寫出圖②所表示的等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
．
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2（請仿照圖①或圖②在幾何圖形上標(biāo)出有關(guān)數(shù)量）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，…，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n（n≥3）邊形的面積為S正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．（結(jié)果可用三角函數(shù)表示）
如圖①，當(dāng)n=3時，設(shè)AB切圓O于點(diǎn)C，連接OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴∠AOC=
1
2
AOB，AB=2BC．
在Rt△AOC中，∵∠AOC=
1
2
•
360°
3
=60°，OC=r，∴AC=r•tan60°，AB=2r•tan60°，∴S△OAB=
1
2
•r•2rtan60°=r2tan60°，∴S正三角形=3S△OAB=3r2•tan60°．
（1）如圖②，當(dāng)n=4時，仿照（1）中的方法和過程可求得：S正四邊形=
 
；
（2）如圖③，當(dāng)n=5時，仿照（1）中的方法和過程求S正五邊形；
（3）如圖④，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出S正n邊形=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題．
已知：銳角△ABC，如圖，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC邊上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上．
作法：（1）畫一個有三個頂點(diǎn)落在△ABC兩邊上的正方形D1、E1、F1、G1（如圖所示）；
（2）連接BF，并延長交AC于點(diǎn)F；
（3）過點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E；
（4）過F作FG∥BC，交AB于點(diǎn)G；
（5）過點(diǎn)G作GD⊥BC于點(diǎn)D；則四邊形DEFG即為所求作的正方形．
問題：（1）說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由．
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC邊上的高為80，求上述正方形DEFG的邊長．
（3）若把（2）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且GF=
12
DG，其他條件不變，此時，GF是多少？

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