Question

15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB=9，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=$\frac{1}{3}$CD，過點B作BE∥DC交AF的延長線于點E，則BE的長為（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 7
• D． 12

Answer 1

分析 先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，再由三角形中位線定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB=9，D為AB的中點，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=4.5．
∵CF=$\frac{1}{3}$CD，
∴DF=$\frac{2}{3}$CD=$\frac{2}{3}$×4.5=3．
∵BE∥DC，
∴DF是△ABE的中位線，
∴BE=2DF=6．
故選A．

點評 本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．