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如果拋物線y=
1
2
x2-mx+5m2與x軸有交點(diǎn)，則m=______．
∵拋物線y=
1
2
x2-mx+5m2與x軸有交點(diǎn)，
∴b2-4ac=（-m）2-4×
1
2
×5m2=-9m2≥0．
∵m2為非負(fù)數(shù)，
∴-9m2一定為非正數(shù)．
∴只有m=0時(shí)拋物線y=
1
2
x2-mx+5m2與x軸才有交點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，A（3，a）是雙曲線y=
12
x
上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)，延長線段AO交雙曲線于另一點(diǎn)B，又過B點(diǎn)作BK⊥x軸于K．
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（1）試求a的值與點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，先使線段AB在x軸的正方向上平移6個(gè)單位，得線段A1B1，再依次在與y軸平行的方向上進(jìn)行第二次平移，得線段A2B2，且可知兩次平移中線段AB先后滑過的面積相等（即?AA1B1B與?A1A2B2B1的面積相等）．求出滿足條件的點(diǎn)A2的坐標(biāo)，并說明△AA1A2與△OBK是否相似的理由；
（3）設(shè)線段AB中點(diǎn)為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動(dòng)，且AB在平移時(shí)，M點(diǎn)始終在拋物線y=
1
6
（x-6）2-6上，試判斷線段AB在平移的過程中，動(dòng)點(diǎn)A所在的函數(shù)圖象的解析式；（無需過程，直接寫出結(jié)果．）
（4）試探究：在（3）基礎(chǔ)上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過的面積為24個(gè)平方單位，且M點(diǎn)始終在直線x=6的左側(cè)，試求此時(shí)線段AB所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，以及M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知直線y=-
1
2
x與拋物線y=-
1
4
x2+6交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求線段AB的垂直平分線的解析式；
（3）如圖2，取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在A，B兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P將與A，B構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在拋物線y=5x2+12x上．
（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求△ABC的面積；
（3）是否存在含有y1，y2，y3，且與a無關(guān)的等式？如果存在，試給出一個(gè)，并加以證明；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=-x+3與直線l2：y=
12
x-3的圖象交于A點(diǎn)，l1與坐精英家教網(wǎng)標(biāo)軸分別交于B，C兩點(diǎn)，l2與坐標(biāo)軸分別交于D，E兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過A，C，D三點(diǎn)的拋物線函數(shù)解析式；
（2）題（1）拋物線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不動(dòng)，縱坐標(biāo)擴(kuò)大一倍后，得到新的拋物線，請(qǐng)寫出這個(gè)新的拋物線的函數(shù)解析式，判斷這個(gè)拋物線經(jīng)過平移，軸對(duì)稱這兩種變換后能否經(jīng)過A，B，E三點(diǎn)；如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請(qǐng)說明理由．
（3）在題（1）中的拋物線頂點(diǎn)上方的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，問是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)P，Q，使△APQ與△ABD相似？如存在請(qǐng)求出動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并直接寫出AP的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃埔區(qū)一模）已知拋物線L：y=x2-（k-2）x+（k+1）2
（1）證明：不論k取何值，拋物線L的頂點(diǎn)C總在拋物線y=3x2+12x+9上；
（2）已知-4＜k＜0時(shí)，拋物線L和x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，求A、B間距取得最大值時(shí)k的值；
（3）在（2）A、B間距取得最大值條件下（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），直線y=ax+b是經(jīng)過點(diǎn)A，且與拋物線L相交于點(diǎn)D的直線．問是否存在點(diǎn)D，使△ABD為等邊三角形？如果存在，請(qǐng)寫出此時(shí)直線AD的解析式；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊答案