Question

觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16 2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=526，…，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出2⁶⁴的末位數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：由2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16 2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=526，…，可以看出：2ⁿ的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，而64=4×16，所以2⁶⁴的末位數(shù)與的2⁴末尾數(shù)字相同是6．

解答：解：∵2ⁿ的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，
64=4×16，
∴2⁶⁴的末位數(shù)與的2⁴末尾數(shù)字相同是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)乘方個(gè)位數(shù)字的變化規(guī)律，解答時(shí)要先通過計(jì)算較小的數(shù)字得出規(guī)律，然后得到相關(guān)結(jié)果．正確發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律是解題關(guān)鍵．