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已知：如圖所示，AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD．求證：∠1=30°．

證明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∵∠B=120°，
∴∠BCD=60°；
又∵CA平分∠BCD，
∴∠2=30°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2=30°．
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出∠BCD，∠1=∠2，然后利用角平分線的定義求出∠2即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知：如圖所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中與∠ACB相等的角有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=
180
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
（1）寫(xiě)出圖中你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫(xiě)出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•孝南區(qū)一模）已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交于⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
AE
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DE
（
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，
DE
為劣�。�
其中正確結(jié)論有（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案