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已知方程沒有實(shí)數(shù)根，化簡：。

 

【答案】

因?yàn)榉匠蘹2-2x+ 2+ -1=0沒有實(shí)數(shù)根，

所以△=b2-4c＜0，即（-2）2-4×1×（2+-1）＜0，

解這個(gè)不等式得，＞1

∴=+|- |=| -1|+|，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071911344710686449/SYS201207191135241225260744_DA.files/image002.png">＞1，所以原式=-1+-=2-．

【解析】本題是根的判別式與二次根式化簡的結(jié)合試題，要化簡二次根式必須先應(yīng)用根的判別式求出a的取值范圍．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，問當(dāng)k取什么值時(shí)，
（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）方程沒有實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+2mx+（m+2）（m-1）=0（m為常數(shù)）．
（1）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；如果方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解答
一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0），顯然這個(gè)一元二次方程的根的情況由b2-4ac來決定，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，用符號(hào)“△”來表示．
（1）當(dāng)△＞0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)
 
根
當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)
 
根
當(dāng)△＜0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0
 
根

（2）已知關(guān)于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
①當(dāng)8k+9＞0時(shí)即k＞-
9
8
時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
②當(dāng)8k+9=0時(shí)，即k=-
9
8
時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
③當(dāng)8k+9＜0時(shí)，即k＜-
9
8
時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下面問題
求證：關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012年山東威海第二學(xué)期八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末模擬數(shù)學(xué)試卷（一）（帶解析） 題型：解答題

已知方程沒有實(shí)數(shù)根，化簡：。

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