Question

11．如圖所示，能推出AD∥BC的是（　　）

• A． ∠DAB+∠D=180°
• B． ∠2=∠4
• C． ∠1=∠3
• D． ∠CBE=∠BCD

Answer 1

分析 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角，判斷是否是由“三線八角”而產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角即可．

解答 解：A、∠DAB+∠D=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得CD∥AB，因而A錯(cuò)誤；
B、∠2、∠4是AB與CD被AC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，∠2=∠4可以判定CD∥AB，而不能判定AD∥BC，故B錯(cuò)誤；
C、∠1=∠3，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AD∥BC，故C正確；
D、∠CBE=∠BCD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得CD∥AB，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的判定，解答此類(lèi)要判定兩直線平行的題，需要圍繞截線，尋找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．