Question

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．

（1）在圖中畫出點B，并求出B處與燈塔P的距離（結(jié)果取整數(shù)）；

（2）用方向和距離描述燈塔P相對于B處的位置．

（參考數(shù)據(jù)：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）

Answer 1

 解：（1）如圖，作PC⊥AB于C，

在Rt△PAC中，∵PA=100，∠PAC=53°，

∴PC=PA•sin∠PAC=100×0.80=80，

在Rt△PBC中，∵PC=80，∠PBC=∠BPC=45°，

∴PB=PC=1.41×80≈113，

即B處與燈塔P的距離約為113海里；

（2）∵∠CBP=45°，PB≈113海里，

∴燈塔P位于B處北偏西45°方向，且距離B處約113海里．