Question

3．大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．
（1）求面料和里料的單價(jià)；
（2）該款外套9月份投放市場的批發(fā)價(jià)為150元/件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢，10月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷．已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．
①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤=銷售價(jià)-布料成本-固定費(fèi)用）
②進(jìn)入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上�。�已知對VIP客戶的降價(jià)率和對普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價(jià)率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米，根據(jù)成本為76元，列方程求解即可；
（2）設(shè)打折數(shù)為m，根據(jù)利潤大于等于30元，列不等式求解即可；
（3）設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x，然后根據(jù)VIP客戶與普通用戶批發(fā)件數(shù)相同，列方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米，根據(jù)題意得：
0.8x+1.2（2x+10）=76，
解得：x=20，
∴2x+10=2×20+10=50．
答：面料的單價(jià)為50元/米，里料的單價(jià)為20元/米．

（2）設(shè)打折數(shù)為m，根據(jù)題意得：
150×$\frac{m}{10}$-76-14≥30，
解得：m≥8，
∴m的最小值為8．
答：m的最小值為8．

（3）150×0.8=120元．
設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x，根據(jù)題意得：
$\frac{9120}{120（1-x）}=\frac{10080}{120（1+x）}$，
解得：x=0.05
經(jīng)檢驗(yàn)x=0.05是原方程的解．
答：vip客戶享受的降價(jià)率為5%．

點(diǎn)評 本題主要考查的是一元一次方程、一元一次不等式以及分式方程的應(yīng)用，找出題目的相等關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．