Question

如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的長剛好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為（　　）

A．3米        B．4.5米         C．6米       D．8米

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：如圖：

∵當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的長剛好是自己的身高，

∴DF=DE=1.5m，

∴∠E=∠EAB=45°，

∴AB=BE，

∵M(jìn)C∥AB，

∴△DCE∽△DBA，

∴，

設(shè)AB=x，則BD=x-1.5，

∴，

解得：x=4.5．

∴路燈A的高度AB為4.5m．

故選：B．

考點(diǎn): 1.相似三角形的應(yīng)用；2.中心投影．