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如圖在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠ACD，CD=8，BC=12，S△CDE=20，求S△ABC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：作AH⊥BC，易證△ADE∽△ABC∽△ACD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例等于相似比，即可求出DE的值，即可求得AH的值，即可解題．
解答：解：作AH⊥BC，交DE于G，

∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=∠ACD，
∴△ADE∽△ABC∽△ACD，
∴
DE
CD
=
CD
BC
，
∴DE=
16
3
，
∴
AG
AH
=
DE
BC
=
4
9
，
∵S△CDE=20，
∴GH=
15
2
，
∴AG=6，AH=
27
2
，
S△ABC=
1
2
BC•AH=81．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算題
（1）
28
-
4
7
               
（2）（2
3
-1）2
（3）（2+
3
）（2-
3
）          
（4）
27
-
12
3
-（1-
3
）0
（5）
48
-4（1+
3
）+
(-4)2
  
（6）（
2
-1.414）0-
3-64
-（
1
4
）-1+|1-
2
|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）（-3）2÷2
1
4
×（-
2
3
）2+4-22×（-
1
3
）；
（2）（2ab+3a2-b2）-（a2+2ab-b2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用四舍五入法，把0.05068精確到0.001，其結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x（x-2）+x-2=0（用因式分解法）
（2）x2-4x+3=0（用配方法解）
（3）x2+5x+1=0（用公式法解）
（4）（x-4）2=（5-2x）2（用直接開平方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，D、E、F分別在BC、AC、AB上，DF∥AC，EF∥BC，若△AEF和△BDF的面積分別為9和4，求四邊形DFEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作△ABC的外接圓．（請(qǐng)保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，AD=BD，∠BDE=∠CAD，如果BD=20，BE=6，AE=16，求DC的長(zhǎng)．

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