Question

15．若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角大30°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為80°或40°．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件，先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù)．

解答 解：解：在△ABC中，設(shè)∠A=x，∠B=x+30°，分情況討論：
當(dāng)∠A=∠C為底角時(shí)，2x+（x+30°）=180°，解得x=50°，頂角∠B=80°；
當(dāng)∠B=∠C為底角時(shí)，2（x+30）+x=180°，解得x=40°，頂角∠A=40°．
故這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為80°或40°．
故答案為：80°或40°．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．