Question

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（-4，9），B（2，-3）
（1）求這個函數(shù)的解析式．
（2）求這個函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標．
（3）求這個函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）在y=-2x+1中，令x=0，求得y的值，即可求得與y軸的交點；令y=0，即可求得與x軸的交點；
（3）利用三角形的面積公式即可直接求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

-4k+b=9 2k+b=-3

，
解得：

k=-2 b=1

，
則函數(shù)的解析式是：y=-2x+1；
（2）在y=-2x+1中，令x=0，解得：y=1，則與y軸的交點是（0，1）；
令y=0，則-2x+1=0，解得：x=

1

2

，即函數(shù)與x軸的交點是（

1

2

，0）；
（3）函數(shù)的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積是：

1

2

×1×

1

2

=

1

4

．

點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．