Question

如果方程組：

x-y=a+3 2x+y=5

的解x、y滿足x＞0，y＜0，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先解方程組求x，y，再根據(jù)x，y的取值范圍建立不等式組從而確定a的取值范圍．

解答：解：解方程組

x-y=a+3 2x+y=5

的解為

x= a+8 3 y= -1-2a 3

∵x＞0，y＜0
∴

a+8 3 ＞0 -1-2a 3 ＜0

解不等式組得a＞-

1

2

故a的取值范圍為a＞-

1

2

．

點(diǎn)評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù)．