Question

如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB∥OC。
（1）求證：AC平分∠OAB；
（2）過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)P，若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長(zhǎng)。

Answer 1

解：（1）∵，
∴；
∵，
∴
∴
即AC平分∠OAB；
（2）∵，
∴，
又∵，
∴
∴，
∴，
設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得，解得（或者用）即PE的長(zhǎng)是。