Question

6．要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動員中挑選一人參加全國比賽，在最近的5次選拔賽中、他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：
    甲：7、8、6、8、9
    乙：9、7、5、8、6
（1）甲運(yùn)動員這5次選拔賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（2）求乙運(yùn)動員這5次選拔賽成績的平均數(shù)和方差；
（3）若已知甲運(yùn)動員的選拔賽成績的方差為1.04，為了保證穩(wěn)定發(fā)揮，應(yīng)該選哪位運(yùn)動員參加比賽？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可以解答本題；
（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算方法可以解答本題；
（3）根據(jù)方差越小越穩(wěn)定可以解答本題．

解答 解：（1）甲運(yùn)動員的成績按照從小到大排列是：6、7、8、8、9，
∴甲運(yùn)動員這5次選拔賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是8，8；
（2）由題意可得，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{9+7+5+8+6}{5}$=7，
${{s}^{2}}_{乙}=\frac{（9-7）^{2}+（7-7）^{2}+（5-7）^{2}+（8-7）^{2}+（6-7）^{2}}{5}$=2；
（3）∵甲的方差是1.04，乙的方差是2，1.04＜2，
∴應(yīng)該選擇甲運(yùn)動員參加比賽．

點(diǎn)評 本題考查平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)和方差的計算方法、知道什么是中位數(shù)和眾數(shù)．