Question

如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC為∠BAD的平分線，圖中與∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（    ）

A.2個(gè)               B.3個(gè)               C.4個(gè)               D.5個(gè)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由AB∥CD∥EF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD與BC∥AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由對(duì)頂角相等，可得與∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5個(gè)．

∵AB∥CD∥EF，

∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，

∵AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠BAC，

∵BC∥AD，

∴∠DAC=∠ACB，

∵∠AOE=∠FOC，

∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC．

∴與∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5個(gè)．

故選C．

考點(diǎn)：此題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等以及角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等以及角平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解．