Question

小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答：下列四個結論
①小聰在天一閣查閱資料的時間為15分鐘；
②小聰返回學校的速度為

4

15

千米/分鐘；
③小明離開學校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時間t（分鐘）之間的關系式是s=

4

45

t；
④當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是

10

3

千米．
其中正確結論的序號是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的圖象表示的意義，即可判斷①②③；
首先求得BC的解析式，解BC得解析式與OD的解析式組成的方程組，解中s的值就是相遇時，離學校的距離．

解答：解：根據(jù)圖象可以得到：OABC表示小聰?shù)穆烦膛c時間的關系．
OA表示從學校到寧波，AB段表示查閱資料的時間，從第15分鐘，到30分鐘，則共用了15分鐘，故①正確；
BC段表示從寧波到學校，時間是從第30分鐘到第45分鐘，共用了15分鐘，路程是4千米，則速度是

4

15

千米/分鐘，故②正確；
OD表示小明的路程與時間的關系，45分鐘走了4千米，速度是

4

45

千米/分鐘，則路程與時間的關系式是：s=

4

45

t，故③正確；
設BC的函數(shù)關系式是s=kt+b，根據(jù)題意得：

30k+b=4 45k+b=0

，解得：

k=- 4 15 b=12

．
則解析式是：s=-

4 15

t+12．
根據(jù)題意得：

s=- 4 15 t+12 s= 4 45 t

，
解得：

t= 135 4 s=3

故當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米．
故④錯誤．
故答案是：①②③．

點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象，以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象交點的求法，正確理解圖象是關鍵．