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如圖，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在清晏院內(nèi)發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓形拱門，經(jīng)測量，路面AB寬為2m，凈高CD為4m，則圓形拱門所在圓的半徑為________m．


分析：先連接OA，由垂徑定理易得出AD的長，在Rt△OAD中，可用半徑表示出OD的長，根據(jù)勾股定理即可求出半徑的長度．
解答：連接OA，
設(shè)OA=x，則OC=x，
∵CD=4m，
∴OD=（4-x）m，
∵CD⊥AB，
∴AD=AB=2=1m，
OA2=OD2+AD2，
∴x2=（4-x）2+12，
解得：x=，
故答案為：．
點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是垂徑定理、勾股定理、圓的有關(guān)性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意做出輔助線，構(gòu)造直角三角形，列出方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在清晏院內(nèi)發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓形拱門，經(jīng)測量，路面AB寬為2m，凈高CD為4m，則圓形拱門所在圓的半徑為
17
8
17
8
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”．
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個(gè)單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng)．
小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”．
請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖．
（友情提示：在所畫的示意圖中須標(biāo)出每邊所需火柴棒根數(shù)．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：三邊長與面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個(gè)單位）中取出若干根，首尾順次連接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng)．如圖是小亮同學(xué)用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”．
請你分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”，畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一天，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的三名同學(xué)小聰、小明、小雨發(fā)現(xiàn)一把30°的直角尺斜靠在教室的墻角（如圖，△ABC中的直角邊BC長為50cm），小聰提議針對這一現(xiàn)象，每人提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題．
（1）小明量了OB的長度并給出了第一個(gè)問題：“我量得OB=40cm，則OC=
30cm
30cm
”
（2）突然，由于支撐不住，尺子緊貼著墻面慢慢滑下來，點(diǎn)B沿墻EO向下滑動(dòng)，點(diǎn)C沿底OF向右滑動(dòng)，小雨立即給出了第二個(gè)問題：“如果點(diǎn)B始終沿著EO下滑至點(diǎn)O為止，在這個(gè)過程中，點(diǎn)B下滑的距離與點(diǎn)C向右滑動(dòng)的距離有可能相等嗎？為什么？”
（3）輪到小聰了，她想了會(huì)兒說道：“在聽小雨所說的整個(gè)下滑過程中，點(diǎn)A與墻角O的最大距離是多少？”
請同學(xué)們分別回答上述三個(gè)思考題．

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