Question

7．從一張半徑為3cm的圓形紙片中剪出一個面積最大的正方形，則這個正方形的邊長是4.24cm（精確到0.01cm）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，連接正方形的兩條對角線，則兩條對角線的夾角為90°，那么正方形的面積就是由一條對角線分成的兩個三角形的面積，再根據(jù)三角形的面積公式解答即可．

解答 解：正方形ABCD的面積是三角形ACD與三角形ABC的面積和，
由正方形的性質(zhì)易得：△ACD≌△ABC，AC⊥BD，
∴S_△ACD=S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×3=9，
∴S_{正方形ABCD}=2×9=18，
∵4＜$\sqrt{18}$＜5，4.2²=17.64，4.3²=18.49，4.24²=17.9776，4.25²=18.0625，
∴$\sqrt{18}$≈4.24（cm）．
故答案為：4.24cm．

點評 本題主要考查了正方形的性質(zhì)，把正方形的面積分為兩個三角形的面積是解答此題的關鍵．