Question

6、若等腰梯形的對角線互相垂直，高為8cm，則此梯形的面積為（　�。�

A、63cm²

B、64cm²

C、8cm²

D、無法確定

Answer 1

分析：作DF垂直BE于F，DE∥AC交BE的延長線于點E，故∠BDE-90°，從而得到△BDE為等腰直角三角形，根據(jù)三線合一性質可求得BE的長，即上底與下底的和，則根據(jù)梯形的面積公式即可得到其面積．故選B．

解答：解：作DF垂直BE于F，DE∥AC交BE的延長線于點E．
故∠BDE-90°，DF=8，BD=DE．?∠DBE=∠DEB=45°
根據(jù)等腰三角形的性質可得DF垂直平分BE?BF=FE=DF=8
梯形面積為：16×8÷2=64cm²
故選B．

點評：本題考查的是等腰梯形的性質以及平行四邊形性質的綜合運用．