Question

已知關于x的一元二次方程x²+mx-（m+1）=0有兩個相等的實數根，則m的值是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：計算題

分析：根據判別式的意義得到m²-4×1×[-（m+1）]=0，然后解關于m的一元二次方程即可．

解答：解：根據題意得△=m²-4×1×[-（m+1）]=0，
整理得m²+4m+4=0，解得m₁=m₂=-2，
即m的值為-2．
故答案為-2．

點評：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．