Question

如圖，動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后兩點(diǎn)相距15個單位長度，已知動點(diǎn)A、B的速度比是1：4（速度單位：1單位長度/秒）。

（1）求兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點(diǎn)分別從（1）中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，問經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)的正中間？

Answer 1

（1）動點(diǎn)A的速度是1單位長度/秒，動點(diǎn)B的速度是4單位長度/秒；
標(biāo)出A，B點(diǎn)如圖：
；
（2）秒

解析試題分析：（1）設(shè)動點(diǎn)A的速度是x單位長度/秒，則動點(diǎn)B的速度是4x單位長度/秒，根據(jù)3秒后，兩點(diǎn)相距15個單位長度即可列方程求解；
（2）設(shè)y秒時，原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)的正中間，那么動點(diǎn)A運(yùn)動的長度為y，B動點(diǎn)運(yùn)動的長度為4y，根據(jù)原點(diǎn)恰好在兩個動點(diǎn)的正中間即可列方程求解．
（1）設(shè)動點(diǎn)A的速度是x單位長度/ 秒，由題意得
3（x+4x）=15 
解得x=1，4x=4    
答：動點(diǎn)A的速度是1單位長度/秒，動點(diǎn)B的速度是4單位長度/秒；
標(biāo)出A，B點(diǎn)如圖：
；
（2）設(shè)y秒時，原點(diǎn)恰好在兩個動點(diǎn)的正中間，由題意得
3+y=12-4y    
    
答：秒時原點(diǎn)恰好在兩個動點(diǎn)的正中間。
考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)軸的知識，一元一次方程的應(yīng)用
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．