Question

在△ABC中，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，當(dāng)整數(shù)k=

 

時(shí)，∠B=90°．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，得到關(guān)于k的方程，解方程即可求解．

解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，
∴（2k）²+3²=（2k+1）²，
解得k=2．
故當(dāng)整數(shù)k=2時(shí)，∠B=90°．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．