Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在x的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，且OA=7，OC=18，現(xiàn)將點(diǎn)C向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移4單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及四邊形ABCO的面積；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿CO方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O以每秒1單位長(zhǎng)度的速度沿OA方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0<t<7），四邊形OPBA與△OQB的面積分別記為S_{四邊形OPBA}，S_△OQB。

①用含t的式子表示

②是否存在一段時(shí)間,使 < S_△OQB，若存在，求出t的取值范圍，若不存在，試說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(14,7)                                

=＝112                          

（2）①設(shè)t秒后，CP=2t,OP=18-2t,OQ=t,                   

∵=              

∵＝                                

②當(dāng)<t<7時(shí)，<

∵<     ∴         

∴16-t<2t       ∴t>                              

∵0<t<7         ∴<t<7                           

【解析】（1）根據(jù)平移定義，先求出B的縱坐標(biāo)、再求出B的橫坐標(biāo)即可得到面積；

（2）①先表示出CP、OP、OQ的長(zhǎng)，根據(jù)面積公式即可得到結(jié)果；

②將不等式表示出來(lái)，再結(jié)合0＜t＜7即可求出t的取值范圍．

【答案】

【解析】略