如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點，EF⊥AC交CB的延長線于F．求證：AB與EF互相平分．
連接BD，AF，BE，
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
∵E為AD的中點，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四邊形AEBF為平行四邊形，
即AB與EF互相平分．
【解析】
試題分析：由菱形的性質(zhì)可證AC⊥BD，又已知EF⊥AC，所以AG=BG，GE=
BD，AD∥BC，可證四邊形EDBF為平行四邊形，可證GE=GF，即證結(jié)論．
試題解析：連接BD，AF，BE，
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
∵E為AD的中點，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四邊形AEBF為平行四邊形，
即AB與EF互相平分．
【難度】一般
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列各點中，在反比例函數(shù)
圖象上的點是 （ ）
A.（1，10） B.（－1，－10） C.（2，5） D.（－2，5）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形
ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛．供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米／分．
探究
設(shè)行駛時間為t分．
（1）當(dāng)0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值；
（2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)．
發(fā)現(xiàn)
如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B，C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A．設(shè)CK＝x米．
情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；
情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．
比較哪種情況用時較多．（含候車時間）決策
已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米／分．當(dāng)行進(jìn)到DA上一點P（不與點D，A重合）時，剛好與2號車迎面相遇．
（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由；
（2）設(shè)PA＝s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中，他該如何選擇？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，直線
：
分別與
軸、
軸交于A、B兩點，點C線段AB上，作CD⊥x軸于D, CD=2OD, 點E線段OB上,且AE=BE；
（1）填空：點C的坐標(biāo)為（ ， ）；點E的坐標(biāo)為（ ， ）；
（2）直線
過點E，且將△AOB分成面積比為1：2的兩部分，求直線的表達(dá)式；
（3）點P在x軸上運動，
①當(dāng)PC+PE取最小值時，求點P的坐標(biāo)及PC+PE的最小值；
②當(dāng)PC-PE取最大值時，求點P的坐標(biāo)及PC-PE的最大值；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
基本事實：“若ab＝0，則a＝0或b＝0
”．一元二次方程x2－x－2＝0可通過因式分解化為（x－2）（x＋1）＝0，由基本事實得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解為x＝2或x＝－1．
（1）試?yán)蒙鲜龌臼聦�，解方程�?x2－x＝0：
（2）若（x2＋y2）（x2＋y2
－1）－2＝0，求x2＋y2的值．
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；
．
的結(jié)果是 ．