Question

若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（-2，-1）和點（1，2），則這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過

四

象限．

Answer 1

分析：首先根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：k＞0，必過第一、三象限，k＜0，必過第二、四象限，y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸，從而確定所過象限，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（-2，-1）和點（1，2），
∴

-2k+b=-1 k+b=2

，
解得：

k=1 b=1

，
∴一次函數(shù)解析式為：y=x+1，
∵k=1＞0，
∴必過第一、三象限，
∵b=1，
∴與y軸交于正半軸，
∴圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不過第四象限，
故答案為：四．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．