Question

圓O中∠AOB=84°，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為

42°或138°

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由圓周角定理求得∠ACB的度數(shù)，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得∠ADB的度數(shù)，繼而可求得答案．

解答：解：如圖，∵∠AOB=84°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=42°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=138°．
∴弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為：42°或138°．
故答案為：42°或138°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意弦所對(duì)的圓周角是一對(duì)，且互補(bǔ)．