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13．一個(gè)圓柱體，如果它的高截短3厘米，它的表面積減少18.84平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少9.42立方厘米．

分析 由題意知，截去的部分是一個(gè)高為3厘米的圓柱體，并且表面積減少了18.84平方厘米，其實(shí)減少的面積就是截去部分的側(cè)面積，由此可求出圓柱體的底面周長，進(jìn)一步可求出底面半徑，再利用V=sh求得截去的小圓柱體的體積，即：大圓柱體減少的體積．

解答 解：18.84÷3=6.28（厘米）； 
6.28÷3.14÷2=1（厘米）； 
3.14×12×3=9.42（立方厘米）．
答：這個(gè)圓柱體積減少9.42立方厘米． 
故答案為：9.42．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了復(fù)雜的圓柱體積的計(jì)算，要明白：沿高截去一段后，表面積減少的部分就是截去部分的側(cè)面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）從A、D、E、F中任取一點(diǎn)，以所取這點(diǎn)和點(diǎn)B、C作三角形，請(qǐng)直接寫出所作三角形是等腰三角形的概率；
（2）從A、D、E、F中任取兩點(diǎn)，以所取這兩點(diǎn)和點(diǎn)B、C作四邊形，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所作四邊形是平行四邊形的概率．

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4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．

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1．先因式分解，再求值：a3+a2+$\frac{1}{4}$a，其中a=-0.5．

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8．我們知道簡便計(jì)算的好處，事實(shí)上，簡便計(jì)算在好多地方都存在，觀察下列等式：
152=1×2×100+25=225
252=2×3×100+25=625
352=3×4×100+25=1225
（1）根據(jù)上述各式反應(yīng)出的規(guī)律填空：952=9×10×100+25=9025
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為n，請(qǐng)用一個(gè)含n的代數(shù)式表示其結(jié)果（n5）2=n×（n+1）×100+25=100n（n+1）+25．

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18．如圖，正方形ABCD的邊長為12，AE=ED，2CP=PE，求陰影部分的面積．

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5．在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥DC，AB=6，AD=DC=3．
（1）如圖1，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，以AE為邊在梯形ABCD內(nèi)作正方形AEFG，當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線BD上時(shí)，求線段AE的長；
（2）如圖2，將（1）中的正方形AEFG沿AB向右平移，記平移后的正方形為A1E1F1G1，當(dāng)點(diǎn)E1與點(diǎn)B重合時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)平移的距離為s，正方形A1E1F1G1的邊E1F1與BD的交于點(diǎn)M，A1G1所在的直線與BD的交于點(diǎn)N，連接A1M．
①證明：在上述平移過程中，線段MN的長為定值，并確定s的值，使得△A1MN是等腰三角形；
②在上述平移過程中，當(dāng)正方形A1E1F1G1與△BCD的重疊部分是五邊形時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出一個(gè)滿足條件的五邊形，并直接寫出s的取值范圍．

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2．我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）求“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求出經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式；
（3）P點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)，過P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．連結(jié)DE和BE后，是否存在這樣的點(diǎn)E，使△BDE的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BDE面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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3．小剛準(zhǔn)備用一段長50米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場(chǎng)地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長為m米，由于條件限制，第二條邊長只能比第一條邊長的3倍少2米．
（1）請(qǐng)用含m的式子表示第三條邊長；
（2）第一條邊長能否為10米？為什么？
（3）求m的取值范圍．

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